让我们提出，在古代原子论的流派中，存在（being）是没有根基或感知的纯粹的“多样性”（multiplicity）。以“一”（One）对其最终结果的哀悼为例：不实存经验的建构，也没有普遍的生命。只有“多”的平滑的表层。希腊人对这种表层的思考一直以来都是以数学命名的：在一种“多样性”及其“存在-多”（being-multiple）中，数是被唯一关注的东西，而任何的质（quality）或强度（intensity）都被排斥了。
在这样的条件下，一个多（multiple）的存在就意味着从属于另一个其存在已经被假定了的多。我们把这个指示的多称为一个“情境”，它把它微不足道的存在分配给每一个作为元素而把自身刻在其内部的事物。那么，存在就属于一个情境。如果我们采用集合论的形式主义，就像在学校中教的那样，那么，把集合论挪用为另一种中立的“多”的本体论无疑是可以的；如果ɛ指的是实存已被确定了的多，而S是指示的情境，那么，对ɛ的存在的断定就可以写成：
ɛ∈S
然而，这个存在的断定还没有告诉我们，元素ɛ是在何种意义上实存着的。因为实存如果不是存在的一种质的话，它就什么也不是。
在这一点上，我们必须颠倒康德对笛卡尔的反转。笛卡尔试图根据这样的事实来证明上帝的实存，即神性的完美，或上帝的无限，正如它可以被理想地建构一样，它同样会被上帝的非实存所否定，被视为一种非完美。换言之，我们关于无限的观念是符合逻辑的。现在，无限不实存的说法把该观念去无限（de-infinitize）了（或从中抽象出一种可能的完美），这会造成一种矛盾。因而，无限实存着。
这无疑是说，笛卡尔已经表明，无限实存着。然而，要求这种无限就是一个上帝是不可能的。毋宁说：它“像一个数（Number）”。
康德相信，他可以通过论证实存不是物（thing）的一个谓词或一种性质来反驳笛卡尔的论证。如果一个东西要成为（to be）蓝的，它就必须实存，不得不实存……这样，你无法从一个概念推至其实存。但康德也在这个问题上简单地承认过，证明实存的数学方法是不计其数的。笛卡尔在这一点上是对的，即给出一个概念，它所包含的实存能够成为一种证明，尤其是反证法的对象：如果概念所包含的物不实存，那么，这个被认为在逻辑上成立的概念里头就会有一种矛盾。这的确就是笛卡尔所说的意思。如果上帝不实存，我们理想的世界就具有逻辑上的不一致性，这不是实际的情形。为什么这不是实情？因为我们所见的是逻辑一致的（清楚明白的道理）。诚然，康德也假定我们的概念世界具有逻辑的一致性。而这种一致性在思想上是普遍自明的。
笛卡尔论证的缺陷绝不在于他把实存视为一个谓词或一种属性。存在，纯粹的多，并不是一种属性。但实存却是一种属性。因为有些东西可以存在却无需实存，就像数学一直展示给我们的那样。例如，对古希腊人来说，数学中非理性的长度，其存在是无可置疑的。但关于其实存，我们该怎么说？又以莱布尼兹的无穷小为例。它的存在是与其思想一样广延的，因而它是存在的。但对莱布尼兹而言，它并不实存，只是一种有用的虚构。这是因为实存是存在的独一的质，是存在的一种强度，而不简单地是每个概念所预设的存在。任何人，只要他不被经验主义的塞壬的歌声（它们唤醒了康德，但或许他一直沉睡着会更好）所动，他就必定坚持存在和实存的区分，这种区分表明，实存是可被证明的存在的一种独特的质。然而，我们在维系能够实存的存在者的同时也必须考虑到这样的事实，存在可以不实存（并成为非实存证明的对象）。
无限者的实存无法被证明，或实存不是一种属性的观念都不和笛卡尔相对立。因为笛卡尔是在无限者的存在而不是无限者的实存方面误入了歧途。笛卡尔把无限者、一和上帝都想象成同一个东西。绝非如此。无限者本身就是纯粹的多样性，一种多样性的多样性。无限者是普遍的存在者的数。应该这样说：每一个情境都是无限的。如果这也是现有的前提，而存在就意味着从属于一个情境的话，那么，我们也可以这样说：事物是在实存之存在中将自身刻入无限内的。
如果我们现在加上这点：实存是“存在的实存者”（being-existent）的一种质，是一个存在的实存者之所是的强度；公式就变成了：实存是一个将自身刻入情境之无限当中的“多”所固有的强度。
实存就是在某一可度量的程度（degree）上投入无限。
因而，一个事物总是或多或少实存着的。让我们说，给出一个多ɛ，它的实存是其存在的程度，在公式ɛ∈S的值中得到了表达，并被置于“绝对”实存（ɛ对无限的S的从属是确定和完全的，公式ɛ∈S是真的）和非实存（ɛ对无限的S的从属被证明是无效的，公式ɛ∈S是完全错误的：存在者ɛ在S中不实存）之间。实存的这两种极端的对立绝不排除其他情形，其他情形多少是存在并有细微的差别的，这等于说，多ɛ在“某一程度上”实存于S。这一切都依赖于情境S的“实存的资源”。
但什么才是情境S的“实存的资源”？为了理解这点，我们必须再次想起，对任何“多”而言，只要它从属于一个情境的话，它就具有成为“当下”——并因而成为时期——的义务。这一义务源于这个事实：不存在大全（Whole）。不存在指示的整体（Totality）或单一、稳定的宇宙（Universe）（或任何涉及普遍历史（History）的东西），这点可以在纯粹之多的数学理论中得到证明：如果假定一个包含了所有集合的集合，那就会导致矛盾（罗素悖论），这意味着：完全的多样性（实际上可以作为“一”—全（One-All））不可能实现。
但如果没有大全，一种多样性的存在就会没有可确认其自身的“宇宙”空间，它只能假设一种特殊或局部的所指。存在就必要地和其在场的局部化（localization）联系起来，这个局部化的空间就是其所从属的（无限的）情境。存在在本质上是此在（being-there）。而将局部化固定的无非是“总已在此”的一种多（其存在已被证明了），也就是每一个ɛ的S，它的情境。
现在，情境如何将从属于它的多授予其各自的局部化？此在的“此”又是什么？在一个特定的情境中，一个纯粹的多的局部化只有通过一种关系网络才能被确定下来，这个关系网络决定了它与其他情境中元素的差异（difference）。
我们把存在本身（一种数学意义上的多）的、在关系网络中被捕获的东西称为表象（appearance），根据这种表象，我们可以说，这一存在多少不同与别的存在。
在本体论上，一个多无法与另一个“或多或少”地区别开来。多只和自身相同一，它是作为存在之存在的律法，将局部差异最小化了，对其他存在之有限性中的单一元素施加影响，将一种绝对的整体差异必要化。而根据表象，这并非实情。很显然，在一个情境中，多是或多或少有差异的，互相类似或临近等等。因此，我们必须认识到，支配表象的不是一种特殊存在（一种多）的本体构成，而是由情境所固定并在其中局部化了的关系评价。不像在纯粹之多的立法当中，这些评价不总是用整体差异来界定局部差异。它们是非本体的。这就是为什么，我们要把关系网络——它把表象固定在了一个“存在-多”的情境当中——的律法称为逻辑（logic）。每一个情境都拥有一种逻辑，这一逻辑为表象或此在之“此”立法。
任何局部化的最小要求都是在一个元素α和另一个元素β——假设它们都属于一个情境——之间确定同一性（或非同一性）之程度的可能。所以，我们有理由这样想，在每一个情境当中都存在着一种我们所谓的表象的功能（the function of appearance），以度量情境S中两个特定元素之间的同一性程度。我们将把表象的功能记为ι（α，β）。它代表了依据情境的逻辑而得到的程度，依据此程度我们可以认为多α和多β显现为同一的。
但表象之功能的值是什么？度量两个多的表象之间的同一性程度的又是什么？再一次，这里没有一般或完全的答案。表象的评价标准和情境的逻辑，都依赖于情境。只能这样说，在每一个情境中，存在着一种标准。
在一切情境中，我们将把表象之同一或差异的评价领域称为情境的超越（transcendental）。正如一切事物一样，超越也是一种多，也属于超越的情境。但这种多被赋予了一种结构，使两个在情境中显现的多之间的同一值（程度）能根据其基础而得到设置。
这样的结构就具有了依从于情境的属性。但它也具有不变的属性，没有这种属性，它便无法运作。存在着一种关于超越的一般数学，当然，在这里我们不会冒险进入其中。
我们简单地规定每一个超越都拥有一个最小值μ和一个最大值M。给出情境的两个元素，α和β，如果表象功能ι（α，β）具有一个值μ，这是因为在情境中α和β的值是最小的，这对任何“居于”情境中的事物而言都意味着它是零值：实际上，从一个情境的内部出发，最小值必要地充当了无或零的表达。在这个情形里，我们由此可以说，α和β是绝对不同的。现在，如果功能ι（α，β）具有最大值M，这就意味着，对情境S中的任何事物而言，α和β都是完全同一的。如果表象功能的值既不是μ也不是M，α和β就既不同一也不完全不同。它们具有某一程度的关联性，这种关联性程度是在超越中由功能ι（α，β）的值所表达的。
我们现在可以给出关于实存的严格定义了：任何的多，只要它与某个情境相关，并且在这个情境中，它所显现的与自身的同一程度是由情境决定的，那么，我们就把这种多称作实存。
在形式上，与情境S相关的存在α的实存，是表象功能ι（α，β）在情境之超越中的值。如果，举例说，ι（α，β）=M，这就意味着表象的自我同一达到了最大值，我们将会说，在情景S中，α是绝对实存的，或α的实存是与其存在同延的。相反，如果ι（α，β）=μ，我们就会说，在情境S中α的实存是零，或在S中α不实存。这意味着，它的实存与存在完全分开了。还有中间的情形，其中，元素α在“一定程度上”实存。
看到这点是很重要的，即实存本身不是存在的范畴，也不是表象的范畴。或者更严格地说，实存对应于存在的逻辑，而不是其本体的状态。只有依据它的此在，而不是仅仅依据其多的构成，一个存在才可以说是实存的。而这种说法同时也是关于实存之程度的说法，实存的程度介于非实存和绝对实存之间。实存既是一个逻辑的概念也是一个精深的概念。
